题目内容
【题目】在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用. 北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能. “北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）若卫星均逆时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力.则以下判断中错误的是
A. 卫星2向后喷气就一定能追上卫星1
B. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为
C. 卫星2由位置B运动到位置A所需的时间为
D. 卫星2由位置B运动到位置A的过程中万有引力做功为零
【答案】ACD
【解析】
A、根据万有引力提供向心力G
=ma，a=
．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=
．
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2．
C、根据万有引力提供向心力G="mrω"2，ω=
=
．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G=ma，以及黄金代换式GM=gR2．
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