题目内容
【题目】如图所示,有一半径为R的光滑圆轨道,现给小球一个初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,则关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是( )
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大,轨道对球的弹力逐渐增大
C.当v由 值逐渐增大时,轨道对小球的弹力逐渐减小
D.当v由 值逐渐减小时,轨道对小球的弹力逐渐增大
【答案】D
【解析】解:A、小球在最高点,轨道对它的作用力可以向上,可以向下,最高点的最小速度为零,故A错误.
B、v由零开始增大,开始轨道对小球的作用力方向向上,根据牛顿第二定律知, ,速度增大,轨道对球的弹力逐渐减小,当
,轨道对小球的弹力向下,根据牛顿第二定律知,
,速度增大,弹力增大,故B错误.
C、当v由 值逐渐增大时,轨道对小球的弹力向下,根据牛顿第二定律知,
,速度增大,弹力增大,故C错误.
D、当v由 值逐渐减小时,轨道对小球的作用力方向向上,根据牛顿第二定律知,
,速度减小,弹力增大,故D正确.
故选:D.
小球在最高点,靠重力和管道的弹力提供向心力,最小速度为零,当v= 时,轨道的弹力为零,根据牛顿第二定律分析小球弹力和速度的关系.
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