Question

【题目】示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀，在每个电子通过极板间的极短时间内，电场视作恒定.在两板间右侧且与极板右侧相距D处有一个荧光屏，（已知电子的质量为m,带电量为e，不计电子的重力），求：

(1)电子进入AB板时的初速度v；

(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）电子在加速电场中，由动能定理

解得

（2）因为每个电子通过极板间的极短时间内，电场视作恒定，电子做类平抛运动

沿板方向

当板间达到最大电压U0时，电子恰好沿板边缘离开

垂直电场方向

由上述式子解得

可知，要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙电压最大值