Question

12．如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，电容器的电容C=5 μF．开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？

Answer 1

分析 开关S断开时，电容器的电压等于R₂的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据Q=CU求出其带电量．S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，电容器的电压就是R₁的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电路中的总电流，由欧姆定律求出电容器的电压，由Q=CU求解其电量．分析电容器极板电荷的变化，从而得到流过电流表A的电荷量．

解答 解：S断开时的等效电路如图甲所示，电容器C两端电压U为电阻R₂两端电压U₂，则
U₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$•R₂=3V．
电容器C的电荷量 Q=CU=CU₂=1.5×10^-5 C．且a板带正电，b板带负电．

S闭合时的等效电路如图乙所示，电容器C两端电压U′为电阻R₁两端电压U′₁．
有R_外$\frac{{R}_{3}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{3}+{R}_{1}+{R}_{2}}$=3Ω，
电阻R₁中的电流 I′₁=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$•$\frac{{R}_{外}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.9 A
电阻R₁两端电压 U′₁=I′₁R₁=1.8 V，
电容器C的电荷量 Q′=CU′=CU′₁=9.0×10^-6 C．
且a板带负电，b板带正电．
通过电流表的电荷量为△Q=Q+Q′=2.4×10^-5 C．
答：通过电流表的电荷量为2.4×10^-5 C．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．