题目内容
【题目】某人在相距40 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点．求：
（1）从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
（2）从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析： （1）设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为
，加速运动的位移大小为
，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为
，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得
，
，联立以上各式并代入数据可得。
（2）设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为
，减速运动的位移大小为
，减速运动的时间为
，由运动学方程可得：
，
，
，联立以上各式并代入数据可得：。
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