如图13所示.光滑曲线导轨足够长.固定在绝缘斜面上.匀强磁场B垂直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动.最后又向下滑回到原处．导轨底端接有电阻R.其余电阻不计．下列说法正确的是A．滑回到原处的速率小于初速度大小v0 B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等D．上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图13所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v₀沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计．下列说法正确的是

A．滑回到原处的速率小于初速度大小v₀

B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间

C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等

D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

解析:导体棒沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处，整个过程机械能转化为焦耳热，故滑回到原处的速率小于初速度，A正确；上滑加速度为，下滑加速度为，F为安培力，由于上行加速度大于下行加速度，但位移大小相等，由知，下滑时间较长，B错误；安培力随着速度的变小而变小，故上滑过程通过某位置的加速度大小大于下滑过程中通过该位置的加速度，D错误；通过电阻的电量为，上行及下行磁通量变化相等，则C正确。

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（2013·北京海淀一模，24题）（20分）如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为Ι匀强磁场区，磁感应强度为B₁；右半部分为Ⅱ匀强磁场区，磁感应强度为B₂，且B₁=2B₂。在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R₁的金属棒a，在Ι匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R₂的金属棒b。开始时b静止，给a一个向右冲量I后a、b开始运动。设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。

（1）求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；

（2）设金属棒b在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b在Ι匀强磁场区中的最大速度值；

（3）金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后，金属棒b再次达到匀速运动状态，设这时金属棒a仍然在Ι匀强磁场区中。求金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a、b中产生的总焦耳热。

A．滑回到原处的速率小于初速度大小v₀

B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间

C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等

D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

如图13所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d₀，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计).求：

图13

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；

(2)棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能.

如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为Ι匀强磁场区，磁感应强度为B₁；右半部分为Ⅱ匀强磁场区，磁感应强度为B₂，且B₁=2B₂。在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R₁的金属棒a，在Ι匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R₂的金属棒b。开始时b静止，给a一个向右冲量I后a、b开始运动。设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。

（1）求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；

（2）设金属棒b在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b在Ι匀强磁场区中的最大速度值；

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