Question

【题目】如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷q=10﹣4C的小滑块质量为m=0.04kg，小滑块与水平轨道间的动摩因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）

Answer 1

【答案】（1）20m（2）1.5N

【解析】试题分析：（1）在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力对滑块做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；（2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；

（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得，

小滑块在L点时，重力提供向心力，所以
代入数据解得 v=2m/s，L=20m．

（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得

在P点时由牛顿第二定律可得，解得

由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．