题目内容
如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的
圆弧CD相切；ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数是0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为2 m.取g=10 m/s2,试求： 
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小；
（2）儿童从A处由静止起滑到B处时的速度大小；
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度至少为多少？
（1）a=2 m/s2 （2）vB=2
m/s （3）≥1 m
解析：（1）设儿童下滑的加速度大小为a，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=2 m/s2.
（2）因为AE=2 m，圆弧CD的半径R=0.2 m，
所以AB=
=3 m
设儿童滑到B点的速率为vb，则：
2a·AB=vB2，解得：vB=2
m/s.
（3）设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC，则：mg=m
2(-μg)·
≤vC2-vB2，解得：
≥1 m.
练习册系列答案
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（2011?河南模拟）如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0.2m的
圆弧CD相切；ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数是0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为2 m.取g=10 m/s2,试求：
圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0．5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H="2" m．（取g="10" m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求：
圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ＝0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H＝2 m．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37 °＝0.8)试求：
童在斜面上运动时的受力分析图)
)
滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？