题目内容
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53O，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，
，
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？
（1）vB=10m/s.（2）N/ = 43N（3）运动轨迹不是抛物线
解析:
（1）设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：
（3分）
解得：vB=10m/s. （2分）
（2）设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为N，则轨道对小球的压力N/’=N，根据牛顿第二定律可得：
N’－mg = 
（2分）
由机械能守恒得：
（3分）
由以上两式及N/’= N求得：N/ = 43N. （1分）
（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD= vB，由动能定理可得：
（2分）
求得W=－68J. （2分）
小球从D点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线．（1分）
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