题目内容
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6．（1）小球经过C点的速度为多大？
（2）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．
分析：（1）小球从A点到C，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出C点的速度．
（2）以小球从A点出发到S点整个过程运用动能定理，在整个过程中，有重力做功和阻力做功，根据动能定理求出阻力所做的功．
（2）以小球从A点出发到S点整个过程运用动能定理，在整个过程中，有重力做功和阻力做功，根据动能定理求出阻力所做的功．
解答：解：（1）小球从A点到C点机械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）=
mvc2
Vc=2
m/s
故小球经过C点的速度为2
m/s．
（2）小球从A点到S点由动能定理，有mgH+wf=
mvs2
wf=
mvs2-mgH=-68J
故阻力f所做的功为-68J．
| 1 |
| 2 |
Vc=2
| 33 |
故小球经过C点的速度为2
| 33 |
（2）小球从A点到S点由动能定理，有mgH+wf=
| 1 |
| 2 |
wf=
| 1 |
| 2 |
故阻力f所做的功为-68J．
点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，以及在运用动能定理和机械能守恒定律解题时，要合理的选择研究的过程．
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