Question

【题目】如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )

A.物块最终会做简谐运动，振幅为

B.物块可能会停在CB面上某处

C.弹簧开始具有的最大弹性势能为

D.最终系统损失的机械能为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.物块在C位置时弹簧的弹力大小为：

所以物块无法静止在BC板上，物块反复振动几次后最后在光滑板AC上做振幅为的简谐运动，故A正确B错误。

C.物块由B第一次至C过程能量守恒，则有：弹簧弹性势能转化为动能、摩擦生热

故C正确。

D.物块最终在AC板上振动，振动过程机械能守恒，此时机械能为E0，初始状态的机械能就是弹簧最大弹性势能

所以损失机械能为

故D正确。