题目内容
【题目】一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图甲所示，用不可伸长的长为L的轻绳拴一质量为m的小球，轻绳上端固定在O点，在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。引力常量G及图中F0均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（ ）
A.该星球表面的重力加速度为
B.小球过最高点的速度为
C.该星球的第一宇宙速度为
D.该星球的密度为
【答案】D
【解析】
AB．由乙图知，小球做圆周运动在最低点拉力为7F0，在最高点拉力为F0，设最高点速度为
，最低点速度为
，在最高点
在最低点
由机械能守恒定律得
解得
，
故AB错误。
C．在星球表面
该星球的第一宇宙速度
故C错误；
D．星球质量
密度
故D正确。
故选D。
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