Question

【题目】如图所示，水平传送带长l=16 m，将可以视为质点的小煤块以初速度v0=0放于以v1=4 m/s的速度顺时针匀速运动的传送带的A端，经过一段时间t，小煤块从A端运动到B端，且因为煤块与传送带间的相对运动而在传送带上留下长度为4 m的划痕，小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。g取10 m/s2。则

A. μ=0.1 B. μ=0.3 C. t=5 s D. t=6 s

Answer 1

【答案】C

【解析】

小煤块放于传送带的A端后，在摩擦力作用下做匀加速直线运动，

设匀加速运动时间为t1,小煤块匀加速运动的位移和传送带匀速运动的位移分别为x1、x2，

则煤块在传送带上留下的划痕长度与小煤块相对于传送带的位移大小相等，

即：x2x1=v1t1=△x…①

当小煤块的速度与传送带的速度相同时不再加速，此时有：

v1=at1…②

联立①②则有：v1t1=△x，

解得：t1=2s，

则水平传送带运动的位移：

x2=v1t1=4m/s×2s=8m，

则小煤块匀加速运动的位移：

x1=x2△x=8m4m=4m，

由x1=得，小煤块的加速度：a=2m/s2，

对小煤块，由牛顿第二定律得，μmg=ma，

解得：μ=a/g=2/10=0.2，故AB错误；

当小煤块的速度与传送带的速度相同后，将以v1=4m/s的速度匀速运动到B端，其位移：

x′1=lx1=16m4m=12m，

则小煤块匀速运动的时间：

t′1=x′1/v1=12/4s=3s，

所以小煤块从A端运动到B端所用的总时间：

t=t1+t′1═2s+3s=5s，故C正确，D错误。

故选：C.