Question

20．A．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体所受重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．已知引力常量为G，则该行星表面的重力加速度为$\frac{F}{m}$，质量为$\frac{m{v}^{4}}{GF}$．

Answer 1

分析 先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解．

解答 解：G=mg
所以g=$\frac{G}{m}=\frac{F}{m}$
根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=mg$
解得：M=$\frac{m{v}^{4}}{GF}$
故答案为：$\frac{F}{m}$，$\frac{m{v}^{4}}{GF}$；

点评 本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．