题目内容

(2008?肇庆二模)(1)用如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mB的钢球B放在小支柱N上,球心离地面高度为H;质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点,当细线被拉直时O点到球心的距离为L,且细线与竖直线之间夹角α;球A由静止释放,摆到最低点时恰与球B发生正碰,碰撞后,A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球B的落点.
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量(设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB;碰后动量分别为pApB),
则pA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
pA=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
; pB=
0
0
pB=
mBs
2H
2gL
mBs
2H
2gL

②请你写出两条可确实减小实验误差的建议:
a.让球A多次从同一位置摆下,求B球落点的平均位置;b.α角取值不要太小;c.两球A、B质量不要太小;d.球A质量要尽量比球B质量大
a.让球A多次从同一位置摆下,求B球落点的平均位置;b.α角取值不要太小;c.两球A、B质量不要太小;d.球A质量要尽量比球B质量大

(2)为了“探究碰撞中的不变量”,小明在光滑桌面上放有A、B两个小球.A球的质量为0.3kg,以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞,并测得碰撞后B球的速度为9m/s,A球的速度变为5m/s,方向与原来相同.根据这些实验数据,小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想:
[猜想1]碰撞后B球获得了速度,A球把速度传递给了B球;
[猜想2]碰撞后B球获得了动能,A球把减少的动能全部传递给了B球.
你认为以上的猜想是否成立
猜想1、2均不成立
猜想1、2均不成立
,请你根据实验数据,通过计算说明,有一个什么物理量,在这次的碰撞中,B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等?
分析:A球下摆过程机械能守恒,根据守恒定律列式求最低点速度;球A上摆过程机械能再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球B做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度,然后验证动量是否守恒即可.
通过计算判断猜想是否成立,碰撞过程中B球动量的增加量和A球动量的减小量相等.
解答:解:(1)①小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mAgL(1-cosα)=
1
2
mAvA2-0
,解得:vA=
2gL(1-cosα)
,则PA=mAvA=mA
2gL(1-cosα)

小球A与小球B碰撞后继续运动,在A碰后到达最左端过程中,机械能再次守恒,
由机械能守恒定律得:-mAgL(1-cosβ)=0-
1
2
mAvA2
,解得vA′=
2gL(1-cosβ)

PA′=mAvA′=mA
2gL(1-cosβ)

碰前小球B静止,则PB=0;
碰撞后B球做平抛运动,水平方向:S=vB′t,竖直方向H=
1
2
gt2

解得vB′=s
g
2H
.则碰后B球的动量PB′=mBvB′=mBS
g
2H

减小实验误差的建议:a.让球A多次从同一位置摆下,求B球落点的平均位置;b.α角取值不要太小;c.两球A、B质量不要太小;d.球A质量要尽量比球B质量大.
(2)猜想1、2均不成立
B球动量的增加量△pB=0.1×9=0.9kg?m/s,A球动量的减少量△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg?m/s,从计算结果可得,B球动量的增加量与A球动量的减少量相等.即系统的总动量保持不变.
故答案为:(1)①mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosβ)
;0,
mBs
2H
2gL

②a.让球A多次从同一位置摆下,求B球落点的平均位置;
b.α角取值不要太小;
c.两球A、B质量不要太小;
d.球A质量要尽量比球B质量大
(2)猜想1、2均不成立
B球动量的增加量△pB=0.1×9=0.9kg?m/s,A球动量的减少量△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg?m/s,从计算结果可得,B球动量的增加量与A球动量的减少量相等.即系统的总动量保持不变.
点评:解决本题的关键理解实验的实验原理,明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒,动量何时守恒.
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