Question

以表彰伽利略对科学的贡献，2009年被联合国定为“国际天文年”．应用天文望远镜观测到地球中心到月球中心的距离为L₁，地球中心到太阳中心的距离为L₂，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T₁，公转周期为T₂，则（　　）

A．太阳的质量M日= 4π2 L 32 G T 22

B．地球的质量M地= gR2 G

C．月球的质量M月= 4π2 L 32 G T 22

D．地球的密度ρ= 3g 4πGR

Answer 1

A、根据G

M日M地

L22

=M地L2(

2π

T2

)2，得M日=

4π2 L 32

G T 22

．故A正确．
    B、根据G

M地m

R2

=mg，得M地=

gR2

G

．故B正确．
   C、月球是环绕天体，不能求出其质量．故C错误．
   D、地球的密度ρ=

M地

V

=

gR2 G

4 3 πR3

=

3g

4πGR

．故D正确．
故选ABD．