一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时.在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 m.保留时间在t0 s内才能看清楚.这样才能制动客车使车停下来.该乘客要想乘坐上这列客车.追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么?若a=1.0 m/s2,s= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀ m，保留时间在t₀ s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a=1.0 m/s²,s=30 m,s₀=20 m，t₀=1.0 s，求v的最小值.

4.5 m/s

解析:

从客车由静止开始运动计时，经过t s时客车前进的距离s₁=at²,乘客前进距离s₂=vt.

由题意知s₁+s-s₂=s₀，Δt=t₂-t₁≥t₀

以上几式联立得at²+s-vt-s₀=0

解得t=

则Δt=t₂-t₁=

代入数据求得v≥4.5 m/s

则v的最小值为4.5 m/s.

练习册系列答案

一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀（即人离车头距离超过s₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1.0m/s²，s=30m，s₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值。

一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为（即人离车头距离超过，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间才会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1.0 ，s=30 m，＝20 m，=4. 0 s，求v的最小值．

（14分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x₀（即人离车头距离超过x₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。

（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？

（2）若a=1.0m/s²，x=30m，x₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值。

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