题目内容
如图所示，轻直杆长为2 m，两端各连着一个质量为1 kg的小球A、B，直杆绕着O点以ω=8 rad/s逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5 m，A轨迹的最低点恰好与一个直角斜面体的顶点重合，斜面的底角为37°和53°，取g=10 m/s2。求：
（1）当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力；
（2）若当A球通过最低点时，两球脱离直杆（不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响），此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后小反弹，试求B球在空中飞行的时间；
（3）在（2）的情形下，求两球落点间的距离。
（1）当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力；
（2）若当A球通过最低点时，两球脱离直杆（不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响），此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后小反弹，试求B球在空中飞行的时间；
（3）在（2）的情形下，求两球落点间的距离。
解：（1）设杆对B球的作用力F向F，有mg+F=mω2·OB
解得F=22N，即杆对B的作用力为22 N，方向向下
由牛顿第三定律，B球对杆的作用力F'=22 N，方向向上
（2）脱离直杆时vA=ωOA=12 m/s，vB=ωOB=4 m/s
设在空中飞行时间为t，则有
解得t=1s
（3）B的水平位移xB=vBt=4 m
A的竖直位移
A的水平位移
，A直接落在地面上
因此两球落点间距为
解得F=22N，即杆对B的作用力为22 N，方向向下
由牛顿第三定律，B球对杆的作用力F'=22 N，方向向上
（2）脱离直杆时vA=ωOA=12 m/s，vB=ωOB=4 m/s
设在空中飞行时间为t，则有
解得t=1s
（3）B的水平位移xB=vBt=4 m
A的竖直位移
A的水平位移
，A直接落在地面上因此两球落点间距为
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