Question

17．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，打点计时器固定在斜面上．滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上加速滑下，如图1所示．图2是打出纸带的一段．

①先利用纸带测出滑块的加速度a，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，选A、B、C…等7个点为计数点，各计数点间均有一个点没有画出，各计数点间距离如图2所示，滑块下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留三位有效数字）
②除了加速度a，为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有AB．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L                 
B．木板的末端被垫起的高度h
C．木板的质量m₁
D．滑块的质量m₂
E．滑块运动的时间t
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）

Answer 1

分析 （1）由△s=aT²可求加速度，对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出；
（2）该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的．
（3）由牛顿第二定律可得摩擦因数．

解答 解：①x₁=5.29cm=0.0529m，x₂=5.76cm=0.0576m，x₃=6.25cm=0.0625m，x₄=6.71cm=0.0671m，x₅=7.21cm=0.0721m，x₆=7.70cm=0.0770m
由△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
②对物体受力分析求合力时，用到斜面的倾角，可由斜面的高、长表示斜面倾角正弦，故还应测量的有木板的长度L和木板的末端被垫起的高度h；
故选：AB．
③由牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，$sinθ=\frac{h}{L}$，$cosθ=\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}L}}{\;}$，
解得：$μ=\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，
故答案为：①3.00；②AB；③μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；

点评 实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等．