Question

一扇大门宽为4m，高为2m，质量为40kg，重心在门的中心，门在A、B处各用铰链相连．为减轻A处铰链的负担，将钢丝CD系在门上，CD与AC间夹角为30°，如图所示．增加CD上的张力，直到铰链A处的水平作用力为零，则在铰链B处作用力的水平分量为

1. A.
   400N
2. B.
   303N
3. C.
   235N
4. D.
   186N

Answer 1

D
分析：以D点为支点，根据力矩平衡条件：顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，列出求解．A、B两处竖直方向分力的力臂为零，力矩为零．
解答：设在铰链B处作用力的水平分量为F．
以D点为支点，铰链A、B两处竖直方向分力的力臂为零，力矩为零．
根据力矩平衡条件：
mg=F（AB+ACtan30°）
得F==N≈186N
故选D
点评：本题的解题是选择支点，以D点为支点，铰链A、B两处竖直方向分力的力臂为零，力矩为零，比较简便．