Question

如图所示，一质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率．

Answer 1

分析：（1）由机械能守恒定律可求得木块下滑高度h时的速度，根据P=mgvcosα（α为重力与瞬时速度的夹角）求出重力的瞬时功率．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式求出滑块从A到B的过程中的平均速度，根据

.

P

=mgvcosα（α为重力与平均速度的夹角）求出重力的平均功率．

解答：解：由机械能守恒得：
mgh=

1

2

mv2
解得：v=

2gh

则重力的功率P=mgvsinθ=mgsinθ

2gh

平均速度

.

v

=

v

2

所以整个过程中重力的平均功率

.

P

=mg

.

v

cosθ=

1

2

mgsinθ

2gh

答：重力的瞬时功率为mgsinθ

2gh

，整个过程中重力的平均功率为

1

2

mgsinθ

2gh

．

点评：解决本题的关键搞清平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．