Question

10．以初速度v₀向一倾角为θ的斜面水平抛出一个小球，经过一段时间，小球垂直落在斜坡上的C点，不计空气的阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小球从抛出到落到斜面上的时间为$\frac{{v}_{0}cotθ}{g}$
• B． 小球从抛出到落到斜面上的时间为$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• C． 小球落到斜面上的速度大小为$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$
• D． 小球落到斜面上的速度大小为$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球垂直落在斜坡上的C点，速度方向与斜面垂直，根据平行四边形定则求出此时的速度大小和竖直分速度，结合速度时间公式求出小球抛出到落到斜面上的时间．

解答 解：A、根据平行四边形定则知：$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，则有：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}=gt$，解得：t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，故A正确，B错误．
C、根据平行四边形定则知，小球落在斜面上的速度为：$v=\frac{{v}_{0}}{sinθ}$，故C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了有限制条件的平抛运动，抓住速度与斜面垂直，结合平行四边形定则进行求解，难度不大．