Question

如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，总电阻为R，在1位置以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场，并开始计时t=0，若磁场的宽度为b（b＞3a），在3t₀时刻线框到达2位置速度又为v₀，并开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图乙所示，则（　　）

A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0

B．在t0时刻线框的速度为v0-2Ft0/m

C．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大

D．线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为F（a+b）

Answer 1

A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav₀，外电压U_外=

3

4

E=

3

4

Bav₀，故A错误；
B．根据图象可知在t₀～3t₀时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t₀时刻线框的速度为v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

．故B正确．
C．线框离开磁场的过程，做减速运动，位置3速度不一定比t₀时刻线框的速度大，故C错误．
D．因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，故D错误．
故选B．