题目内容

一辆自行车以10m/s的速度从某站出发开始向前行驶，经过30s后，有一辆摩托车以同向50m/s，加速度大小为2m/s²做减速运动通过该站，问在经过多长时间两车可到达空间同一点？

解：设经过t时间两车到达空间同一点，则：
$\text{[math]}$
代入数据得：10（t+30）=50t-t²
解得：t₁=10s，t₂=30s．
摩托车刹车到停止所需的时间： $\text{[math]}$ ．故t₂=30s舍去．
当t₀=25s时，自行车距离车站的距离：x₁=v₁（t₀+30）=550m
摩托车距离车站的距离： $\text{[math]}$ ．
摩托车停止后，自行车追上摩托车还需的时间：t′= $\text{[math]}$ ．
则：t=25+7.5s=32.5s．
答：在经过10s或32.5s两车可到达空间同一点．
分析：抓住位移相等，根据位移时间公式求出两车到达空间同一点的时间，注意摩托车减速速度为零后不再运动．
点评：解决本题的关键抓位移关系，通过匀变速直线运动的位移公式进行求解，注意该问题是刹车问题，摩托车减速到零后不再运动．