Question

（2011?湖南模拟）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：待测干电池一节，电流表G（满偏电流为2.5mA，内阻为199Ω），定值电阻R₁=1.0Ω，定值电阻R₂=99.5Ω，电阻箱R（0～99.9Ω），开关，导线若干．
（1）请在答题卡所给方框内，画出合理的实验电路图，其中定值电阻应选用

R₁

（选填“R₁”或“R₂”）．
（2）某同学用上述合理的实验电路测出了多组电阻箱的电阻值R和电流表G的示数I_g，并根据所测数据描点作出了如图所示的

I

Ig

-R图线．由图线求得被测电池的电动势E=

1.40

V，内阻为r=

0.40

Ω．

Answer 1

分析：（1）由给出的器材可知，本实验应选用安阻法，但由于电流表量程偏小，应考虑改装电流表；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出函数关系，由数学关系可得出电动势和内电阻．

解答：解：（1）由题目中给出的器材可知，本实验应采用电流表与电阻箱结合的方式求出电动势和内电阻；当电阻箱电阻最大时，电流I仍接近15mA，所以电流表量程为2.5mA，不能直接测量，故应并联定值电阻扩大量程；若选用R₂并联，则量程只扩大到原来的3倍，即7.5mA，也达不到要求，故应选用R₁，将量程扩大到原来的200倍，即达到500mA；将改装后的电流与与滑动变阻器串联即可；故原理如图所示；

（2）由闭合电路欧姆定律可知，200I_g=

E

R+r

1

Ig

=

200(R+r)

E

由数学知识可知，图象的斜率k等于

200

E

，截距b等于

200r′

E

；由于纵轴单位为mA的倒数，在计算时应换算为A的倒数；
则b=0.2

1

mA

=200

1

A

；k=

1.00-0.20

5.6

×1000=143；
故E=

200

143

=1.40V；

200r′

E

=200
故r′=1.40Ω；
在测量中我们没有考虑改装后的电流表的内阻影响，故1.40中包含电流表的内阻，而内电流表内阻约为1Ω，故电源内阻约为r=1.40-1=0.40Ω；
故答案为：（1）如图所示：R₁；（2）1.40（1.38-1.44均算正确）；0.40（0.40-0.60均正确）．

点评：本题用安阻法测量电源的电动势和内电阻，由于要将电流表改装以及坐标中坐轴单位不是国际单位，从而给本题增加了难度，在解题中应注意体会．同时电流表改装后的量程与并联电阻的关系也要注意思考．