题目内容
（2011?湖南模拟）如图所示，一条易断的均匀细绳两端固定在天花板上的A、B两点，今在绳上某点O处固定悬挂砝码，使AO=2BO，则（ ）分析：要判断那个先断，首先要分析两段绳子受力，首先可以肯定的是两断绳子受力不同，绳长相当于力的作用线，所以通过力的合成或分解求出绳子的拉力，这样就可以判断出来哪个力大哪个小．
解答：解：对0点进行受力分析：
由于O点处于平衡状态，对A、B两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得F=FC=G．
由于AO=2BO，据几何关系得出：α＞θ，FB＞FA，
增加砝码时，BO先断．故A错误，B正确．
B端向左移，根据几何关系得：两绳夹角变小．
根据平衡条件得：两绳的合力不变，
由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力变小，不易断．
反之，B端向右移，易断．
故C错误，D正确．
故选BD．
由于O点处于平衡状态，对A、B两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得F=FC=G．
由于AO=2BO，据几何关系得出：α＞θ，FB＞FA，
增加砝码时，BO先断．故A错误，B正确．
B端向左移，根据几何关系得：两绳夹角变小．
根据平衡条件得：两绳的合力不变，
由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力变小，不易断．
反之，B端向右移，易断．
故C错误，D正确．
故选BD．
点评：要判断那个先断，首先要分析两段绳子受力，力学问题离不开几何关系，要结合数学知识解决问题．
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