题目内容
20.如图所示,在水平转台上放一个质量M=2kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Ffmax=6.0N,绳的一端系住木块,穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m=1.0kg的小物块,当转台以ω=5rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离r的取值范围多少?(g取10m/s2,M、m均视为质点)分析 当木块所受的最大静摩擦力方向指向圆心时,根据牛顿第二定律求出木块到O点的最大距离,当木块所受的最大静摩擦力方向背离圆心时,根据牛顿第二定律求出木块到O点的最小距离,从而得出r的取值范围.
解答 解:当木块所受的最大静摩擦力方向指向圆心时,根据牛顿第二定律有:${F}_{fmax}+mg=M{r}_{1}{ω}^{2}$,
代入数据解得r1=0.32m,
当木块所受的最大静摩擦力方向背离圆心时,根据牛顿第二定律有:$mg-{F}_{fmax}=M{r}_{2}{ω}^{2}$,
代入数据解得r2=0.08m,
则木块到O点的距离r取值范围为0.08m≤r≤0.32m.
答:木块到O点的距离r的取值范围为0.08m≤r≤0.32m.
点评 解决本题的关键知道木块做圆周运动向心力的来源,抓住两个临界状态,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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