Question

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则 (　　)

A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动

D．圆台转速增大时，C比B先滑动

 

Answer 1

ABD

【解析】三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F＝ma＝mω2R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同．

而RA＝RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，mB＝mC，RB<RC

所以FC>FB，故FB最小，B选项正确．

当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力．

μmg＝mω2R，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB

FA＝2FB，而fmaxA＝2fmaxB，所以B与A将同时滑动，C错．

RC＝2RB，mB＝mC，而FC>FB，而fmaxC＝fmaxB，所以C比B先滑动，故选项A、B、D正确．