题目内容

【题目】一辆卡车以10m/s的初速度沿直线方向做匀减速直线运动,加速度的大小为a=2m/s2,在其后方一辆小汽车以=4m/s的速度向相同方向做匀速直线运动,小汽车在卡车后方相距S0=7m处,从此时开始计时,求:

(1)小汽车追上卡车前,两车间的最大距离d是多大?

(2)经过多长时间小汽车追上卡车?

【答案】(1)16m (2)

【解析】(1)两车速度相等经历的时间为t1有:vA=vB-at1
即:4=10-2t1…(1)
汽车与卡车的最远距离d,有:vB2vA2=2axB1
即:10242=2×2×xB1…(2)
xA1vAt
即:xA1=4×t1…(3)
两者间的最大距离为:dx0+xB1xA1
即:d=7m+xB1xA1…(4)
以上各式联立解之得:d=16m.
(2)卡车速度减为零的时间为t2,有:0=vB-at2
即:0=10-2t2…(5)
得:t2=5s
卡车速度减为零的位移为:2axBvB2
即:2×2×xB=102…(6)
解之得:xB=25m
此时汽车的位移为:xA=vAt2=4×5m=20m
因为xA<xB+x0,可知卡车速度减为零时,汽车还未追上卡车.
还需追及的时间:

则有:t=t2+t3=5s+3s=8s.

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