Question

如图24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：(1)电源的电动势，(2)小球与极板碰撞后的带电量。

Answer 1

（1）3/2)mgd/q（2）7q/6。

(1)电键S闭合时，R1、R3并联与R4串联，(R2中没有电流通过)
UC=U4=(2/3)ε对带电小球有：mg="qE=qUC/d=(2/3)qε/d" 得：ε=(3/2)mgd/q
(2)电键S断开后，R1、R4串联，则UC’="ε/2=(3/4)mgd/q" [1]
小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0　 [2]由[1][2]式解得：q’=7q/6。