Question

【题目】如图所示，质量为M的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左侧固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的自由端到木板右端的距离为L．一个质量为木板质量四分之一的小木块从板的右端以初速度v0开始沿木板向左滑行，最终刚好回到木板右端与木板保持相对静止．设木板与木块间的动摩擦因数为μ，木板加速度最大时的运动速度为_____；在木块压缩弹簧过程中（弹簧一直在弹性限度内）弹簧所具有的最大弹性势能为_____．

Answer 1

【答案】0.2v0

【解析】

[1]当木板加速度最大时弹簧压缩到最短，木块和木板具有相同的速度，选取木块的速度方向

为正方向，根据动量守恒有：

mv0＝（m+M）v，

由于M＝4m

解得速度为：v＝0.2v0，

[2]在弹簧释放势能的过程中系统的动量仍然守恒，所以可知最终木块回到木板右端与木板保持

相对静止时是速度也是0.2v0．在压缩的过程中,根据能量守恒有：

弹簧释放势能的过程中,根据能量守恒有：

解得：