Question

2013年9月9日，WTA官网公布最新一期网球女单选手世界排名，我国女选手李娜位居第5位，如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h₁=1.8m，x=18.3m，CD=9.15m，网高为h₂，不计空气阻力，则（　　）

A．球网上边缘的高度h₂=1m

B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60m/s，球一定能落在对方界内

C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D．任意降低击球高度（仍高于h₂），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移和水平位移求出平抛运动的初速度，从而得出球抛出到球网的时间，根据竖直方向上的运动规律求出下降的高度，从而得出球网上边缘的高度．
通过初速度和运动的时间求出水平位移，从而判断能否落在对方界内．
当降低击球的高度，低于某一个高度，速度大会出界，速度小会触网．增加击球高度，只要速度合适，球能落在对方界内．

解答：解：A、根据h1=

1

2

gt12得，t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s．则平抛运动的初速度v0=

x+ x 2

t

=

18.3+9.15

0.6

m/s=45.75m/s．
则运动到球网的时间t=

x

v0

=

18.3

45.75

=0.4s．则下落的高度△h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.16m=0.8m．则球网上边缘的高度h₂=h₁-△h=1.8-0.8m=1m．故A正确．
B、根据x=v₀t₁=60×0.6m=36m＜2x，知球一定能落在对方界内．故B正确．
C、增加击球高度，只有速度合适，球一定能发到对方界内．故C正确．
D、任意降低击球高度（仍大于h₂），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内．故D错误．
故选：ABC．

点评：本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解．