Question

【题目】如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力为2mg，g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是

A. 小物块到达最低点N时的速度大小为

B. 小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR

C. 小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为

D. 小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点

Answer 1

【答案】BC

【解析】

设小物块到达最低点N时的速度大小为v。在N点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=m；据题有 FN=2mg；联立得，故A错误。小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR，故B正确。小物块从P点运动到N点的过程，由动能定理得：mgR-Wf=mv2，可得克服摩擦力所做的功为 Wf=mgR，故C正确。由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q点，故D错误。故选BC。