Question

质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，斜面倾角为θ，A、B间距离为x，则（　　）

• A．整个过程中重力做功为mgxsinθ
• B．整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx
• C．上滑过程中克服重力做功为

  1

  2

  （Fx-

  1

  2

  mv²）
• D．从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为-mgxsinθ

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh，h是初末位置的高度差．根据动能定理研究整个过程，求解物块克服摩擦力做功．分别对上滑和下滑过程研究，求解物块克服重力做功．根据动能定理研究从撤去F到物块滑回斜面底端摩擦力做功．

解答：解：
A、根据重力做功公式W_G=mgh可知，整个过程中初末位置高度差为零，则重力做功为零．故A错误．
B、对整个过程研究，根据动能定理得：Fx-W_f=0-

1

2

mv²，得到：物块克服摩擦力做功为W_f=Fx+

1

2

mv²．故B错误．
C、设上滑过程中克服重力做功为W_G，则根据动能定理得：
    上滑过程：Fx-W_G-

1

2

W_f=0，
    下滑过程：W_G-

1

2

W_f=

1

2

mv2
联立两式得；W_G=

1

2

（Fx+

1

2

mv2）．故C错误．
D、从撤去F到物块滑回斜面底端过程，根据动能定理得：
    mgxsinθ+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv2，得到摩擦力做功为W_f=-mgxsinθ．故D正确．
故选：D

点评：本题根据功的公式和动能定理求解重力和摩擦力做功，要灵活选择研究的过程，采用分段法和全过程两种方法结合研究．