Question

【题目】图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图（b）为质点Q的振动图形．下列说法正确的是（ ）

A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（m）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；

B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．

由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s= T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；

C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v= = m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，故C错误；

D、t=0时刻，质点Q正通过平衡位置向下运动，所以质点Q简谐运动的表达式为y=﹣Asin t=﹣0.10sin t=﹣0.10sin10πt（m），故D错误．

故选：B

根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据x=vt求解波传播的距离．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．