Question

【题目】足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨相距均为=1m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好．金属杆a、b质量均为=0.1kg，电阻Ra=2Ω、Rb=3Ω，其余电阻不计．在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T．已知t=0时起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆在水平向右的F2作用下始终保持静止状态，且F2=0.75+0.2t (N)．（g取10m/s2）

（1）通过计算判断杆a的运动情况；

（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电量；

（3）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为13.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）0.2C；（3）6J

【解析】

（1）因为杆b 静止，所以有

F2-B2IL=mgtan37o

F2=0.75+0.2t

解得I=0.4t

E=I(Ra+Rb)

E=B1Lv

可得：v=4t

所以，杆a做加速度为a=4m/s2的匀加速运动．

（2根据匀变速运动规律，a棒在t=1s内的位移

由法拉第电磁感应定律得

根据闭合电路欧姆定律得

1s内通过杆b的电量

由上可以解得q=0.2C

(3)由能量守恒定律得

由匀变速运动速度公式得

v=at=8m/s

因为流过两电阻的电流大小总是相同的，所以

Qa+Qb=Q

由上可能解得：这段时间内b棒上产生的热量Qb=6J