题目内容

10．如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2．求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小；
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功．
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．

分析 （1）根据动能定理求出物体到达底端的速度；
（2）分析物体的运动过程，明确物体对传送带的作用力，根据功的性质可求得物体对传送带所做的功；
（3）物体在传送带上运动的过程中，摩擦力做功为零，对全过程运用动能定理，求出物体在斜面上通过的总路程．

解答 解：（1）对物体从静止开始到达底端的过程运用动能定理得：
$mgh-{μ}_{1}mg{s}_{1}cosθ=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$-0
代入数据解得：v1=2m/s，
（2）物体受到传送带的摩擦力Ff=μmg  得加速度a=μ2g=5m/s2，
到最右端的时间t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s，物体返回到传送带的左端也为t1                           
因为第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度，故物体回到传送带的速度也为v0
由动能定理得到，摩擦力对物体做功为0                                    
传送带的位移x=vt=2vt1=2m；                                                
物体对传送带做功W=Ffx                                                    
代入计算得W=20J                                                        
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端全过程由动能定理
mgh=μ1mgs总cosθ                                      
代入数据得s总=1.5m     
答：（1）物体第一次滑到底端的速度大小为2m/s；
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，传送带对物体所做功及物体对传送带做功为20J．
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程为1.5m．

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和动能定理进行求解，知道物体在传送带上运动的过程中，摩擦力做功的代数和为零．

练习册系列答案
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20．下列说法中正确的是（　　）
A．两分子间距离增大，分子势能可能减小
B．一定质量的理想气体在压强不变的情况下其体积与摄氏温度成正比
C．两个系统相互接触而传热，当两个系统的内能相等时就达到了热平衡
D．单晶体中的原子都是按照一定的规则周期性排列的，因而原子是固定不动的
1．物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是（　　）
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系，提出了分子电流假说
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性
C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，出现感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
18．如图所示，某同学用图甲所示的装置进行“探究功与物体速度变化的关系”实验，得到图乙所示的纸带．

（1）如图甲，在本实验中是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值（选填“条数”或“长度”）；
（2）如图乙，可以利用BC段的距离来计算小车获得的速度（选填“AB”或“BC”）．
（3）关于该实验，下列叙述正确的是D
A． 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该使其水平放置
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出．
5．某同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为20.50mm．则该单摆的摆长为90.425cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为57.0s，如果测得的g值偏大，可能的原因是ABD （填选项前的序号）．
A．计算摆长时用的是摆球的直径
B．开始计时时，停表晚接下
C．摆线上端未牢固系于一悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将30次全振动记为31次
15．如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，忽略空气阻力，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（　　）
A．a、b两球同时落地
B．b球先落地
C．a、b两球在P点相遇
D．只要两球初速度大小合适，两球就能相遇
2．关于开普勒第三定律$\frac{R^3}{T^2}$=k的理解，以下说法中正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量
B．T表示行星运动的自转周期
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则$\frac{R_1^3}{T_1^2}=\frac{R_2^3}{T_2^2}$
19．如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为$\frac{3}{4}$圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的（　　）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与球的质量无关
B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内
D．要使小球飞出de面之外（即落在e的右边）是可能的
20．对牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．先产生作用力，后产生反作用力
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力没有反作用力
C．作用力是弹力，其反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡

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