题目内容
【题目】某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0从C滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：
（1）包裹P沿传送带下滑过程中刚到达B时的速度大小；
（2）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹 P经多长时间从B处由静止被送回到C处；
（3）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度vc与a的关系式，并画出
-a图象．
【答案】(1)1m/s (2)7.5s (3) 
,
【解析】
（1）包裹下滑时有：
得：
，方向：沿传送带向上；
由B到C过程：
解得包裹P沿传送带下滑过程中刚到达B时的速度大小：
；
（2）包裹向上匀加速运动时有：
得：
当包裹的速度达到传送带的速度所用时间为：
速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：
因为x<L，所以包裹先加速再匀速，匀速运动时间：
则包裹从B处到C处总时间为：
；
（3）若
，则包裹相对传送带静止，一起做匀加速运动，加速位移等于传送带的长度，有：
即：
若
，则包裹在传送带上有相对滑动，包裹以向上匀加速运动，有：
，即
两种情况结合有：
图像如图所示：
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