题目内容

如图所示，长L=25m的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h=20m处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t．

解：铁链可视为做自由落体运动
（1）由 υ²=2gh
得 υ= $\text{[math]}$
υ= $\text{[math]}$ m/s=20m/s　
（2）由h= $\text{[math]}$ gt₁²　　　　　　
铁链下端到达A点的时间t₁= $\text{[math]}$
所以t₁= $\text{[math]}$ s=2s　　　　　　
铁链上端到达A点的时间为t₂
则h+L= $\text{[math]}$ gt₂²　　　　　　　　
t₂= $\text{[math]}$
t₂= $\text{[math]}$ s=3s　　　
整条铁链通过A点所用的时间△t=t₂-t₁=1s
答：（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ为20m/s；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t为1s．
分析：铁链做自由落体运动，根据自由落体运动的基本规律即可解题．
点评：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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如图所示，长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦．开始时箱子静止不动，小滑块以v₀=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞，滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计，滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失，g=10m/s²．求：
（1）滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间．

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（1）滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间．

如图所示，长L=25m的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h=20m处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ；（2）整条铁链通过A点所用的时间△t．

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（2）整条铁链通过A点所用的时间△t．