题目内容
【题目】如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为
,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为
(已知+=
， OP=2AO=4h).求：
(1)带电粒子的比荷
=?
(2)粒子到达P点时速度的大小和=?
(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)
【答案】（1）
（2）
，450（3）
【解析】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子的比荷。
（2）应用运动的合成与分解求出速度大小与方向。
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，经分析，α=450 并且当粒子从N点出磁场时，磁感应强度最小；洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出磁感应强度最小值。
（1）粒子在第二象限内做类平抛运动，设在第二象限内运动的时间为
，则
水平方向有：
竖直方向有：
联立得：
（2）设粒子到达P点时时竖直方向的速度vy
则有：
联立得：
所以粒子到达p点时速度大小为
与x轴的夹角为θ，由几何关系得：
，所以θ=450
（3）经分析，α=450 并且当粒子从N点出磁场时，磁感应强度最小
由几何关系得：
由洛伦兹力提供向心力得：
联立得：即磁感应强度的最小值
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