题目内容
【题目】如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的截面为圆形的光滑轨道，直轨道AB与水平成
放置，且与圆弧轨道BC相切连接，AB长为L1=0.4m，圆弧轨道半径r=0.25m，C端水平，右端连接粗糙水平面CD和足够长的光滑曲面轨道DE，D是轨道的切点，CD段长为L2=0.5m。一个质量为m=1kg的可视为质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点，解除锁定后小物块被弹出，第一次经过D点的速度为
，已知小物块与水平面CD间的摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2。求：
(1)小物块第一次运动到BC的出口C时对圆轨道的压力大小；
(2)小物块发射前弹簧的弹性势能大小；
(3)小物块被弹出后，最后停在CD上的位置。
【答案】(1)26N；(2)11.4J；(3)最后停在D点
【解析】
(1)小物块第一次从C运动到D过程，根据动能定理得
解得
在C点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得，小物体对圆轨道的压力大小等于26N。
(2)根据几何关系得，AC两点高度差为
解得
根据机械能守恒定律得
(3)根据动能定理得
解得
即
所以小物块最后停在D点。
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