题目内容

由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量．为了尽量节约发射卫星时需要的能量，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m．求：
（1）由于地球的自转，卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度v0多大？
（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度v多大？
分析：1、由于地球自转，根据圆周运动公式v=
2πR
T
求出初速度
2、根据人造卫星的万有引力等于向心力和地球表面万有引力等于重力列出等式求解
解答：解：（1）卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度v0
v0=ωR=
2π
T
R
（2）设地球质量为M，卫星在离地面高度为R的轨道上运行时，
根据人造卫星的万有引力等于向心力有：
G
Mm
(R+R)2
=m
v2
2R

而对地面上质量为m0的物体，根据万有引力等于重力有
m0g=G
Mm0
R2

解得 v=
gR
2

答：（1）由于地球的自转，卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度是
2πR
T

（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度大小是
gR
2
点评：解决飞船、人造地球卫星类型的问题常常建立这样的模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星所需要的向心力．常常是万有引力定律与圆周运动知识的综合应用．
练习册系列答案
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由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近．现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时需的能量，那么：
（1）发射运行在赤道面上的卫星应该是由
 
向
 
转（横线上分别填东、西、南、北四个方向中的一个）．如果某卫星的质量是2×103kg，由于地球的自转使卫星具有了一定的初动能，求与地球没有自传相比较，火箭发射卫星时可节省的能量地大小．
（2）如果使卫星在地球赤道面的附近作匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？
（已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球的半径为R=6.4×103km，要求答案保留两位有效数字．）
由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么
（1）发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转（空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个。）
（2）如果某卫星的质量是，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小。
（3）如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？
已知万有引力恒量，地球的半径为，要求答案保留两位有效数字。

（10分）由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量。为了尽量节约发射卫星时需要的能量，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m。求：

（1）由于地球的自转，卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度多大？

（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度多大？
由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么

(1)发射运行在赤道面上的卫星应该是由_________向_________转(空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个)；

(2)如果某卫星的质量是2×103kg，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小；

(3)如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？已知万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2／kg2，地球的半径为R=6.4×103km，要求答案保留两位有效数字.

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