题目内容
【题目】如图所示，一小球以初速度v做竖直上抛运动，到达的最大高度为H。如果让该小球以相同的初速度v沿图中不同的光滑轨道运动，不计一切阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球沿高度为H/2的光滑斜轨道上滑，冲出后有可能达到H高度
B. 小球沿半径为H/2的光滑四分之一圆弧轨道上滑，冲出后一定能达到H高度
C. 小球沿半径为H/2的光滑八分之三圆弧轨道上滑，冲出后可能达到H高度
D. 小球沿半径为H/2的光滑半圆弧轨道上滑，一定达到H高度
【答案】B
【解析】小球以初速度v做竖直上抛运动，到达的最大高度为H，由机械能守恒定律可知，mgH=
mv2；若小球沿高度为H/2的光滑斜轨道上滑，冲出后做斜上抛运动，到达最高点时小球有水平分速度v1，则满足
mv2 =mgH1+
mv12，则不可能达到H高度，选项A错误；小球沿半径为H/2的光滑四分之一圆弧轨道上滑，冲出后做竖直上抛运动，到达最高点的速度为零，则小球一定能达到H高度，选项B正确；小球沿半径为H/2的光滑八分之三圆弧轨道上滑，冲出后冲出后做斜上抛运动，到达最高点时小球有水平分速度v2，则满足
mv2 =mgH2+
mv22，则不可能达到H高度，选项C错误；小球沿半径为H/2的光滑半圆弧轨道上滑，则小球运动到轨道圆心以上、轨道最高点以下某位置将脱离轨道做斜上抛运动，到达最高点时小球有水平分速度v3，则满足
mv2 =mgH3+
mv32，则不可能达到H高度，选项D错误；故选B.
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