题目内容
如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则：
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
解：（1）B点
（2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2/r
代入数据解得v=10m/s
（3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小
由牛顿第二定律得：mg-FN'=mv2/r
解得FN'=105N
由牛顿第三定律知最小压力为105N
（2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2/r
代入数据解得v=10m/s
（3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小
由牛顿第二定律得：mg-FN'=mv2/r
解得FN'=105N
由牛顿第三定律知最小压力为105N
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