Question

【题目】如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：

（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？

（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？

Answer 1

【答案】（1）U2=32V，C板电势高；（2）不能打在板上；y=0.05m

【解析】试题分析：明确粒子打在P点的条件，然后根据类平抛规律及动能定理联立即可求解；先求出粒子恰好能从板边缘射出时的偏转电压，然后比较讨论即可．

（1）设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为，
由动能定理①，由类平抛规律： ②，③，④

整理可得⑤，又…⑥

联立⑤⑥解得，因负离子所受电场力方向向上，所以且C板电势高，故为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为32V，C板电势高．

（2）若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：x=L，

由类平抛规律可得： ，

联立以上各式解得，将代入可解得

可见，如果两板间所加电压为4V，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出．

将，代入，解得y=0.05m
故如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为0.05m．