在一次测量引力常量的实验中.已知一个质量为0.8 kg的球.以1.3×10-10 N的力吸引另一个质量为4.0×10-3 kg的球.这两个球相距4.0×10-2 m.地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.地球半径为6 400 km.试根据这些数据计算地球的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一次测量引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10^-10 N的力吸引另一个质量为4.0×10^-3 kg的球，这两个球相距4.0×10^-2 m，地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径为6 400 km.试根据这些数据计算地球的质量.

解析：本题考查了引力常量的测定以及地球质量的计算两个知识点，在地面附近的物体，它所受到的重力近似等于物体所受到的万有引力，可用万有引力定律计算地球的质量.

由于地球对物体的引力等于物体所受到的重力，则有：

=mg，所以M_地= ①

又因为两球之间的万有引力为F=

所以有：G= ②

②式代入①式得：

M_地=

代入数据可得地球的质量：M= kg=6.2×10²⁴ kg.

练习册系列答案

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（I）用螺旋测器测量金属导线的直径，其示数如图1所示，该金属导线的直径为

1.880

mm．

（II）如图2为欧姆表面原理示意图，其中电流表的满偏电流I_g=300μa，内阻R_g=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是

红

色，按正确使用方法测量电阻R_x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R_x=

kΩ．
（III）为了测量某一新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，着陆在该行星上，并进行了第二次测量．已知万有引力常量为G．飞船上备有以下实验器材：
A．一只精确秒表；B．一个已知质量为m的物体；C．一个量程合适的弹簧秤；D．一把刻度尺
请根据题意回答：
（1）第一次测量所选用的实验器材为

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

周期T

（同时用文字和符号表示）
（2）第二次测量所选用的实验器材为

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

物体m的重力F

（同时用文字和符号表示）
（3）行星的半径为R、质量为M的表达式是：半径R=

在一次测量引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10^－10 N的力吸引另一个质量为4.0×10^－3 kg的球，这两个球相距4.0×10^－2 m，地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径为6400 km．试根据这些数据计算地球的质量．

在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg,两球相距10 cm,测得它们的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径是6 400 km,根据这个数据计算地球的质量.

在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.

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