题目内容

如图所示，一导线AC以速度υ在金属轨道DFEF上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度υ成正比的是：（　　）
①导线AC中的感应电流强度
②磁场作用于导线AC上的磁场力
③电阻R上所产生的电热
④电阻R上所消耗的电功率．
A．①②B．①③C．②④D．③④

①AC产生的感应电动势 E=BLv，感应电流为 I=
E
R
=
BLv
R
∝v，故①正确．
②磁场作用于导线AC上的磁场力：F=BIL=
B2L2
R
v∝v，故②正确．
③根据能量转化和守恒定律得知，电阻R上所产生的电热为 Q=Fs=
B2L2
R
vs∝v，故③正确．
④电阻R上所消耗的电功率：P=
E2
R
=
(BLv)2
R
∝v2，故④错误．
故选：AB
练习册系列答案
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如图，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L=30cm，处在竖直向下、磁感应强度大小为B=10T的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左以v=8m/s做匀速直线运动．现有一质量为m=0.64Kg、每边电阻为r=10Ω、边长为s=20cm的正方形金属框abcd用一个插销拴着，固定置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小也为B=10T的匀强磁场垂直金属框向里，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s2求：
（1）通过ab边的电流Iab
（2）导体杆ef所受外力F的大小；
（3）通过计算说明，拔掉插销后，金属框abcd处于什么运动状态？
如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee′进入磁场区域时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达gg′与ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动．求：
（1）当ab边到达gg′与ff′的中间位置时做匀速直线运动的速度v．
（2）当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a．
（3）线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg′与ff′的中间位置的过程中产生的热量Q．
如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在足够长区域内加上与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T．现有电阻r=1Ω，质量m=1kg的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以速度v=12m/s从边界MN进入磁场后．
（1）求棒ab刚进入磁场时的加速度大小；
（2）棒ab进入磁场一段距离后，速度大小变为6m/s，求从进入磁场到此时的过程中电阻R产生的焦耳热为多少；
（3）求棒ab最终停的位置．
如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：

（1）金属棒的最大速度；
（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；
（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．
如图所示装置，间距为1m的光滑轨道竖直放置，质量为0.1kg的金属杆ab可在导轨间自由滑动，现将装置放在垂直于轨道平面的匀强磁场中，闭合电键S后，导线中的电流大小为0.1A，ab杆恰好保持静止状态，试由此判断磁场的方向和大小．g=10m/s2．
如图所示，导线框abcd放在光滑的平行导轨上，与导轨接触良好，现使导线框abcd向右运动，G1、G2是两只电流表，则（　　）
A．G1、G2中都有电流通过
B．G1、G2中都没有电流通过
C．只有G1中有电流通过
D．只有G2中有电流通过
如图所示，回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外．导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（　　）
A．导体下落过程中，机械能守恒
B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能大于回路中增加的内能
闭合线圈放在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，因磁场变化而发生电磁感应现象，则（　　）
A．穿过线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化率越大，产生的感应电动势越大
D．穿过线圈的磁感线条数越多，产生的感应电动势越大

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