Question

11．如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，则时间由t₁到t₂的过程中（　　）

• A． 加速度不断减小
• B． 加速度不断增大
• C． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 匀变速直线运动图象应用为高考必考点，图象的截距、斜率、面积及交点的意义常为解题的关键，如本题中直线斜率在变化，因此是变速运动，同时由图象可知速度方向始终不变因此为直线运动，同时注意公式$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的适用条件．

解答 解：A、v-t图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t₁到t₂斜率值变小，故加速度不断变小，故A正确，B错误；
C、平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t₁、t₂的直线，则$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$表示该直线运动的平均速度，
根据面积表示位移大小可知平均速度$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故CD错误．
故选：A

点评 图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，不能混用公式．