题目内容

20．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在此下滑过程中（　　）
A．运动的加速度大小为$\frac{{v}^{2}}{2L}$B．下滑位移大小为$\frac{qR}{BL}$
C．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为mgsinθ

分析 根据牛顿第二定律列方程解得加速度大小；根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律求解电荷量的表达式，即可得到位移大小；整个过程中的安培力都小于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；根据共点力的平衡条件最大安培力大小．

解答 解：A、根据牛顿第二定律可得mgsinθ-BIL=ma，即mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，解得加速度大小为a=gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，A错误，
B、根据q=It，I=$\frac{E}{R}$和E=$\frac{△Φ}{R}$，有：q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$，故下滑的位移大小为：x=$\frac{qR}{BL}$，B正确；
C、当导体棒的速度为v时，根据E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL，得到此过程中最大的安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；如果利用最大安培力$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$与位移x的乘积可得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}×\frac{qR}{BL}$=qBLv，整个过程中的安培力都小于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，所以产生的焦耳热一定小于qBLv，C错误；
D、根据共点力的平衡条件可得，当导体棒匀速运动时受到的安培力最大，所以最大安培力大小为mgsinθ，D正确．
故选：BD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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11．如图所示，不少同学都看过杂技演员表演的“水流星”．一根细绳系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子在竖直平面内做圆周运动．杯子可视为质点，杯子与圆心O的距离为0.8m，重力加速度大小为9.8m/s2，为使杯子运动到最高点时（已经杯口朝下）水不会从杯里洒出，则杯子通过最高点时的速度大小可能为（　　）
A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s
11．下列说法中正确的是（　　）
A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数
B．已知某物质的摩尔质量和分子体积，可以算出阿伏加德罗常数
C．当两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力的合力一定减小
D．当两个分子之间的距离增大时，分子势能一定减小
8．质量为0.4kg 的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出，小球落地时动量的大小是$4\sqrt{2}$kg•m/s，方向是与水平方向之间的夹角也是45°，小球的运动全过程中动量的变化是4kg•m/s（g值取10m/s2）．
15．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（　　）
A．分子间距离减小时分子势能一定减小
B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C．温度越高，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例越大
D．分子间同时存在引力和斥力，随分子距离的增大，分子间的引力和斥力都会减小
E．非晶体的武藤兰性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
5．关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
B．随着温度的升高，放射性元素的半衰期会变短
C．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
D．β射线是放射性元素的核外电子射出形成的
12．关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变
B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变
C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向
D．斜抛物体的运动是非匀变速曲线运动
9．如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以图2中所示的交变电流，t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．则线圈B在t1～t2时间内（　　）
A．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
10．把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋．则下列说法正确的是（　　）
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋的腌制过程中，有的盐分子进入鸭肉内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性

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