题目内容
17.闫金秋在修理家中的挂钟时,发现了几个齿轮零件,如图所示,已知rA=2rC=2rB根据所学知识,以下说法正确的是( )A. | A.B.C三点的线速度关系为:vA=vC=2vB | |
B. | A.B.C三点的角速度关系为2ωA=2ωB=ωC | |
C. | A.B.C三点的频率关系为fA=fB=2fC | |
D. | A.B.C三点的加速度关系为aC=2aA=4aB |
分析 两轮子靠传送带传动,轮子边缘上的点线速度大小相等;同轴转动各点具有相同的角速度;然后根据公式v=ωr分析线速度与角速度的关系;根据a=vω分析向心加速度与线速度、角速度的关系.
解答 解:A、点A与C点是两轮边缘上的两点,故vA=vC,点A与点B是同轴传动,角速度相等,根据公式v=ωr得:vA:vB=rA:rB=2:1,所以:vA:vB:vC=2:1:2,即vA=vC=2vB.故A正确;
B、点A与点C是两轮的边缘点,故vA=vC,由于A、C的半径之比为2:1,根据公式v=ωr得:ωA:ωC=1:2,点A与点B是同轴传动,角速度相等,所以ωA:ωB:ωC=1:1:2,即2ωA=2ωB=ωC,故B正确;
C、根据频率与角速度的关系:f=$\frac{ω}{2π}$,可知频率与角速度成正比,所以三点的频率关系为2fA=2fB=fC,故C错误;
D、根据向心加速度与线速度、角速度的关系:a=vω可知:aA:aB:aC=vA•ωA:vB•ωB:vC•ωC=2×1:1×1:2×2=2:1:4,即aC=2aA=4aB.故D正确.
故选:ABD
点评 本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等,同轴传动角速度相等,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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B. | “地心说”是错误的,“日心说”是正确的 | |
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